В корзинке лежат 8 черных шаров и 24 белых сколько информации несет сообщение в том, что достали черный...

Для ответа на ваш вопрос можно использовать понятие количества информации, определяемое с помощью энтропии по Шеннону. Энтропия — это мера неопределенности или неожиданности сообщения. В вашем случае сообщение о том, что достали черный шар, несет определенное количество информации, зависящее от вероятности достать черный шар из корзинки.

В корзинке всего 32 шара (8 черных и 24 белых). Вероятность того, что случайно выбранный шар будет черным, равна количеству черных шаров, деленному на общее количество шаров. То есть, ( p = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} ).

Количество информации (в битах), которое несет сообщение о событии, можно вычислить по формуле Шеннона: [ I = \log_2 \left(\frac{1}{p}\right) ] где ( p ) — вероятность события.

Подставляя ( p = \frac{1}{4} ) в формулу, получаем: [ I = \log_2 \left(\frac{1}{\frac{1}{4}}\right) = \log_2(4) = 2 \text{ бита} ]

Таким образом, сообщение о том, что из корзинки был достан черный шар, несет 2 бита информации. Это означает, что такое сообщение уменьшает неопределенность или неожиданность состояния системы на 2 бита, поскольку изначально меньшая вероятность достать черный шар делает это событие более информативным, чем если бы шар был белым.

Сообщение о том, что достали черный шар, несет 3 бита информации.

Для расчета информации, которую несет сообщение о том, что достали черный шар, нам необходимо использовать формулу Шеннона-Хартли:

I = -log2(p)

Где: I - количество информации в битах p - вероятность события

В данном случае вероятность достать черный шар равна 8/32 = 0.25, а вероятность достать белый шар равна 24/32 = 0.75.

Теперь можем посчитать количество информации:

I = -log2(0.25) = -log2(1/4) = -(-2) = 2 бита

Таким образом, сообщение о том, что достали черный шар, несет 2 бита информации.