В одной группе в летнем оздоровительном лагере оказались пятиклассники Аня, Боря, Гриша и Дина. У каждого...

Для решения задачи необходимо внимательно проанализировать условия и последовательно исключать невозможные варианты, чтобы прийти к единственному правильному решению.

1. Анализ информации о певице и туристке:

   • Певица решила подружиться с туристкой. Это значит, что они не могут быть одним и тем же человеком.
   • Дина удивилась, узнав, что художник и туристка — брат и сестра. Следовательно, Дина не может быть ни художником, ни туристкой.

2. Информация о Грише:

   • Гриша дружит с художником и танцором. Это значит, что Гриша сам не может быть ни художником, ни танцором.

3. Информация о Васе:

   • Вася упоминается только в одной фразе: "У Васи нет сестёр." Это позволяет исключить его из списка детей, так как задача не содержит других данных о Васе. Вероятно, это была ошибка текста, и имя "Вася" следует заменить на одного из участников.

4. Сопоставление данных:

   • Поскольку Дина удивилась, что художник и туристка — брат и сестра, а Гриша дружит с художником и танцором, то:
     • Художник и туристка — брат и сестра, то есть один из них мальчик, другой — девочка.
     • Учитывая, что у Васи нет сестер, и что Вася не является участником, возможно, имя "Вася" ошибочно вставлено вместо "Боря" или "Гриша". Однако, поскольку Вася не фигурирует в остальных условиях, мы его игнорируем.

5. Определение ролей:

   • Учитывая, что Дина не может быть ни художником, ни туристкой, она может быть либо певицей, либо танцором.
   • Если Дина — певица, то она может подружиться с туристкой. Это подходит условию.
   • Гриша дружит с художником и танцором, значит Гриша не является ни одним из них.
   • Если Гриша дружит с художником и танцором, то Гриша может быть либо туристом, либо футболистом.

6. Подбор увлечений:

   • Если Дина — певица:
     • Художник и туристка — брат и сестра. Гриша не может быть ни тем, ни другим.
     • Гриша может быть футболистом.
     • Аня или Боря — туристка. Поскольку Боря не может быть сестрой, то туристка — Аня.
     • Тогда Боря — художник.

7. Уточнение распределения:

   • Певица — Дина.
   • Туристка — Аня.
   • Художник — Боря.
   • Футболист — Гриша.
   • Остается танцор, который может быть только Диной, если мы ошибочно не исключим кого-либо из списка.

Таким образом, распределение увлечений выглядит так:

• Аня — туристка.
• Боря — художник.
• Гриша — футболист.
• Дина — певица.

Каждое увлечение соответствует условиям задачи, и никто не нарушает заданные ограничения.

Аня - танцы Боря - рисование Гриша - пение Дина - туризм Вася - футбол

Итак, по условию задачи у нас есть четыре пятиклассника: Аня, Боря, Гриша и Дина, каждый из которых увлекается рисованием, танцами, пением, туризмом и футболом.

Из условия также следует, что певица (Дина) решила подружиться с туристкой, что означает, что у Дины увлечение туризмом. Также узнаем, что художник и туристка (Аня) - брат и сестра, что означает, что у Ани увлечение рисованием. Гриша дружит с художником и танцором, что означает, что у Гриши увлечения рисование и танцы.

Таким образом, у нас остаются Боря и Вася. Из условия следует, что у Васи нет сестер, поэтому у Васи увлечение футболом. А значит, у Бори увлечение пением.

Итак, увлечения каждого из пятиклассников:

• Аня - рисование
• Боря - пение
• Гриша - рисование и танцы
• Дина - туризм
• Вася - футбол.