В школе 100 учеников.из них 14 девочек и 42 мальчика.В какой системе счисления посчитаны ученики?

Ученики посчитаны в двоичной системе счисления.

Для того чтобы определить, в какой системе счисления посчитаны ученики, давайте сначала разберёмся с данными и проведём несколько расчетов.

В условии сказано, что в школе 100 учеников, из них 14 девочек и 42 мальчика. Сложим количество девочек и мальчиков, чтобы проверить правильность данных: [14 + 42 = 56.]

Получается, что если считать в десятичной системе, то количество учеников не совпадает с данными в условии (100 учеников). Это значит, что числа могут быть даны в другой системе счисления.

Давайте рассмотрим, что если 100 – это число в другой системе счисления. Для простоты предположим, что это число в системе счисления с основанием (n). Тогда: [100_n = 1 \cdot n^2 + 0 \cdot n + 0 \cdot 1 = n^2.]

Из условия следует, что общее количество учеников равно (n^2). Теперь нам нужно найти такое (n), чтобы (n^2 = 56) (поскольку сумма девочек и мальчиков в десятичной системе равна 56).

[n^2 = 56,] [n = \sqrt{56} \approx 7.48.]

Так как (n) должно быть целым числом, мы округляем (7.48) до ближайшего целого числа. Пробуем (n = 8): [8^2 = 64.]

Это больше, чем 56, поэтому (n) не может быть 8. Проверим (n = 7): [7^2 = 49.]

Это меньше, чем 56, поэтому (n) не может быть 7. Таким образом, (7.48) является приближённым значением, и система счисления с целым основанием не подходит для точного представления 56.

Исходя из этого, можно предположить, что число учеников дано в системе счисления, которая не имеет целого основания, что не является стандартной практикой. Однако, если интерпретировать задачу с использованием целых чисел, то можно уточнить, что условие задачи может быть некорректно сформулировано.

Наиболее логичное объяснение без введения дробных оснований систем счисления заключается в том, что ошибка либо в условии задачи, либо в интерпретации данных.

Ученики могут быть посчитаны в десятичной системе счисления. В данном случае, число 14 представляет количество девочек, а число 42 представляет количество мальчиков. Таким образом, общее количество учеников равно 14 + 42 = 56. А разница между общим количеством учеников и общим количеством девочек (или мальчиков) равна 100 - 56 = 44.