В зоопарке содержится 10 обезьян, причем одна выступает в цирке. Обезьяны сидят в двух вальерах, в первом...

Чтобы определить, содержит ли сообщение "Обезьяна, выступающая в цирке, сидит во втором вольере" 1 бит информации, нужно рассмотреть, какие возможные состояния могут существовать и как они изменяются с получением информации.

В условиях задачи у нас есть 10 обезьян, из которых одна выступает в цирке. Обезьяны распределены по двум вольерам: в первом — 8 обезьян, во втором — 2 обезьяны.

Бит информации — это мера неопределенности, и 1 бит информации соответствует выбору между двумя равновероятными альтернативами. В данном случае это означает, что мы должны иметь дело с двумя равновероятными вариантами относительно местонахождения цирковой обезьяны.

1. До получения информации:

   • Вероятность того, что цирковая обезьяна находится в первом вольере: 8/10.
   • Вероятность того, что цирковая обезьяна находится во втором вольере: 2/10.

2. После получения информации (сообщение):

   • Сообщение утверждает, что цирковая обезьяна находится во втором вольере.

Чтобы это сообщение несло 1 бит информации, оно должно уменьшить неопределенность, давая четкий выбор между двумя равновероятными вариантами (0.5 и 0.5), что не соответствует нашему случаю, так как изначальные вероятности не равны.

Сравним с ситуацией, когда вероятность нахождения цирковой обезьяны в каждом вольере изначально была бы 0.5 (например, 5 обезьян в каждом вольере). В таком случае, сообщение действительно уменьшило бы неопределенность до 0, давая 1 бит информации.

Таким образом, в данной ситуации утверждение о том, что сообщение содержит 1 бит информации, неверно. Для того, чтобы сообщение несло 1 бит информации, оно должно было бы изменить равновероятные состояния, что не происходит в данном случае.

Посетитель зоопарка ошибается. Действительно, если бы обезьяна, выступающая в цирке, могла сидеть в любом из двух вальеров, то сообщение о ее местонахождении содержало бы 1 бит информации. Но в данном случае, так как она обязательно сидит во втором вольере, то информация о ее местонахождении не несет никакой дополнительной информации, так как и так известно, где она находится. Поэтому данное сообщение не содержит никакой информации и не является информативным.