Верны ли следущие равенства 33(8)=21(4)

Для того чтобы проверить, верны ли приведенные равенства (33_8 = 21_4), нам нужно представить оба числа в одной и той же системе счисления, например, в десятичной (десятичная система счисления является наиболее понятной и привычной для большинства людей).

Начнем с преобразования числа (33_8) из восьмеричной системы счисления в десятичную. В восьмеричной системе счисления каждая цифра представляет степень восьмерки:

[33_8 = 3 \times 8^1 + 3 \times 8^0] [33_8 = 3 \times 8 + 3 \times 1] [33_8 = 24 + 3] [338 = 27{10}]

Теперь преобразуем число (21_4) из четверичной системы счисления в десятичную. В четвертичной системе счисления каждая цифра представляет степень четверки:

[21_4 = 2 \times 4^1 + 1 \times 4^0] [21_4 = 2 \times 4 + 1 \times 1] [21_4 = 8 + 1] [214 = 9{10}]

Теперь, когда оба числа переведены в десятичную систему, мы можем сравнить их:

[27{10} \neq 9{10}]

Таким образом, равенство (33_8 = 214) неверно, поскольку (27{10}) не равно (9_{10}).

Для проверки верности данного равенства, необходимо перевести числа из одной системы счисления в другую. Имеем: 33(8) = 38^1 + 38^0 = 24 + 3 = 27 21(4) = 24^1 + 14^0 = 8 + 1 = 9

Таким образом, 33(8) не равно 21(4), так как 27 не равно 9.