Вещественные числа представляются в компьютере форме А )естественной Б) развернутой В) обыкновенной...

Г) экспоненциальной с нормализованной мантиссой.

Вещественные числа представляются в компьютере в форме экспоненциальной с нормализованной мантиссой. Это означает, что число представляется в виде мантиссы (значащие цифры числа) и экспоненты (степень, в которую нужно возвести основание системы счисления для получения значения числа). Нормализованная мантисса подразумевает, что самая левая цифра мантиссы всегда равна 1, что позволяет компактно хранить вещественные числа и проводить с ними математические операции.

Вещественные числа представляются в компьютере в форме:

Г) экспоненциальной с нормализованной мантиссой.

Это представление также известно как формат с плавающей запятой. Рассмотрим более подробно, что это означает.

Формат с плавающей запятой

В этом формате число представляется следующим образом: [ \text{Число} = \pm \text{Мантисса} \times \text{Основание}^{\text{Порядок}} ]

Компоненты формата:

1. Знак: Один бит используется для представления знака числа (0 для положительных чисел и 1 для отрицательных).

2. Мантисса (коэффициент): Мантисса содержит значащие цифры числа. В нормализованной форме мантисса всегда начинается с ненулевой цифры. Например, для десятичной системы: 1.2345 × 10^3 (здесь 1.2345 — это мантисса).

3. Порядок (экспонента): Порядок показывает, насколько нужно сдвинуть запятую в мантиссе. В компьютере порядок хранится в смещенной форме, чтобы избежать хранения отрицательных чисел.

IEEE 754 Стандарт

Наиболее широко используемый стандарт для представления вещественных чисел — это IEEE 754. В этом стандарте определены несколько форматов: одинарной точности, двойной точности и другие.

Одинарная точность (32 бита):

• 1 бит для знака.
• 8 битов для порядка.
• 23 бита для мантиссы.

Двойная точность (64 бита):

• 1 бит для знака.
• 11 битов для порядка.
• 52 бита для мантиссы.

Пример

Рассмотрим представление числа 6.75 в формате с плавающей запятой:

1. Двоичное представление: 6.75 в двоичной системе это 110.11.
2. Нормализованная форма: 1.1011 × 2^2.
3. Мантисса: 1.1011 (в двоичной системе).
4. Порядок: 2 (в двоичной системе).

В формате IEEE 754 это число будет представлено в виде битовой строки, включающей знак, порядок и мантиссу.

Заключение

Формат с плавающей запятой позволяет эффективно представлять вещественные числа в компьютере, обеспечивая широкий диапазон значений и высокую точность. Поэтому правильный ответ на ваш вопрос — это:

Г) экспоненциальной с нормализованной мантиссой.