Видеопамять имеет объём ,в котором может храниться 4-цветное изображение размером 640*480.Какого размера...

Давайте разберемся с задачей, используя данную формулу b = I M N, где b — объем видеопамяти, I — количество информации, необходимое для хранения одного пикселя, M и N — размеры изображения по горизонтали и вертикали соответственно.

Дано:

1. Изображение размером 640x480 пикселей.
2. 4-цветное изображение.

Решение:

1. Определим количество информации для 4-цветного изображения.

   Для 4-цветного изображения нам необходимо 2 бита на каждый пиксель, так как 2 бита могут представлять 4 различных состояния (2^2 = 4).

2. Вычислим общий объем видеопамяти.

   Для изображения размером 640x480 и 4 цветов, объем памяти будет:

   [ b = I \times M \times N = 2 \, \text{бита} \times 640 \times 480 = 614400 \, \text{бит} ]

3. Определим количество информации для 256-цветного изображения.

   Для 256-цветного изображения требуется 8 бит на каждый пиксель, так как 8 бит могут представлять 256 различных состояний (2^8 = 256).

4. Вычислим возможный размер изображения для 256 цветов.

   Используем ту же формулу с новым количеством бит на пиксель:

   [ b = I \times M' \times N' ]

   где ( I = 8 \, \text{бит} ).

   Подставим известный объем видеопамяти:

   [ 614400 \, \text{бит} = 8 \, \text{бит} \times M' \times N' ]

   [ M' \times N' = \frac{614400}{8} = 76800 \, \text{пикселей} ]

5. Найдем возможные размеры изображения.

   Если предположить, что изображение имеет пропорции, аналогичные исходным (то есть соотношение сторон 4:3, как в 640x480), то можно выразить размеры нового изображения через одно из измерений. Пусть это будет ширина M':

   [ \frac{M'}{N'} = \frac{4}{3} \quad \Rightarrow \quad N' = \frac{3}{4}M' ]

   Подставим это в уравнение:

   [ M' \times \frac{3}{4}M' = 76800 ]

   [ \frac{3}{4}M'^2 = 76800 ]

   [ M'^2 = \frac{76800 \times 4}{3} = 102400 ]

   [ M' = \sqrt{102400} = 320 ]

   [ N' = \frac{3}{4} \times 320 = 240 ]

Ответ:

В том же объеме видеопамяти можно хранить 256-цветное изображение размером 320x240 пикселей.

Для 4-цветного изображения размером 640480 мы можем найти общее количество пикселей, умножив ширину на высоту: 640 480 = 307200 пикселей.

Если мы используем 256-цветную палитру, то каждый пиксель может быть представлен 8-битным числом (2^8 = 256). Таким образом, каждый пиксель будет занимать 1 байт в памяти.

Поскольку у нас всего 307200 пикселей, общий объем памяти, необходимый для хранения изображения с 256-цветной палитрой, будет равен 307200 байтам или 307200 байт = 307200 / 1024 килобайт = 300 КБ.

Таким образом, мы можем хранить изображение размером 300 КБ в том же объеме видеопамяти, который ранее хранил 4-цветное изображение размером 640*480.

Для 4-цветного изображения размером 640480: Объем = 640480*2 байта = 614400 байт

Для 256-цветной палитры: Каждый пиксель будет требовать 1 байт (8 бит) для хранения цвета.

По формуле b = I: 614400 байт = I * 256 I = 2400

Значит, размер изображения будет 2400 пикселей по ширине и 2400 пикселей по высоте.