Все 4 буквеные слова составлены из букв МСТФ записаны в алфавитном порядке. 1.ММММ 2.МММС 3МММТ 4МММФ...

Для того чтобы найти слово, которое стоит на 138 месте в алфавитном порядке, нужно понимать, как формируется этот порядок. В данном случае у нас есть 4 буквы: М, С, Т и Ф. Слова составляются из этих букв и должны быть расположены по правилам лексикографического (алфавитного) порядка.

Шаг 1: Определяем количество слов

Каждое слово состоит из 4 букв, а возможные комбинации из 4 букв дают (4^4 = 256) слов.

Шаг 2: Разделение на группы

Для удобства можно разбить весь список на группы по первой букве:

1. Группа слов, начинающихся на М:
2. Группа слов, начинающихся на С:
3. Группа слов, начинающихся на Т:
4. Группа слов, начинающихся на Ф:

Каждая из этих групп будет иметь по (4^3 = 64) слов, так как для каждой первой буквы остаются три позиции, каждая из которых может быть заполнена одной из четырех букв.

Шаг 3: Определяем в какой группе находится 138-е слово

Так как каждая группа содержит по 64 слова, первые 64 слова начинаются с буквы М, следующие 64 слова начинаются с буквы С. Слова с 129 по 192 будут начинаться с буквы Т. Таким образом, 138-е слово находится в группе слов, начинающихся на Т.

Шаг 4: Определяем позицию внутри группы

В группе, начинающейся с буквы Т, слова также будут расположены в алфавитном порядке. Нам нужно найти 138-е слово минус 128 (так как 128-е слово заканчивает группу С), чтобы определить его позицию внутри группы Т. 138 - 128 = 10

Теперь найдем 10-е слово в группе, начинающейся на Т.

Шаг 5: Определяем порядок внутри группы Т

Слова в группе Т будут формироваться последовательно:

1. ТМММ
2. ТММС
3. ТММТ
4. ТММФ
5. ТМСМ
6. ТМСС
7. ТМСТ
8. ТМСФ
9. ТМТМ
10. ТМТС

Таким образом, слово, стоящее на 138 месте в алфавитном порядке, составленное из букв М, С, Т, Ф, является ТМТС.

Сначала определим количество слов, которые можно составить из букв МСТФ:

Для каждой буквы можно вычислить количество способов ее расположения в слове: М - 4! = 24 С - 3! = 6 Т - 2! = 2 Ф - 1! = 1

Общее количество слов из букв МСТФ: 24 6 2 * 1 = 288

Теперь найдем слово, которое стоит на 138 месте от начала списка. Для этого разделим 138 на 24 (количество слов, начинающихся с М), получим остаток 6. Затем разделим 6 на 6 (количество слов, начинающихся с МММС), получим остаток 0. Затем разделим 0 на 2 (количество слов, начинающихся с МММСМ), получим остаток 0.

Итак, слово, которое стоит на 138 месте от начала списка, будет первым словом, начинающимся с МММСМ. Следовательно, это слово - ММСМ.