Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы....

Для решения задачи определим, сколько различных слов можно составить из букв К, О и Р, и как они распределяются в алфавитном порядке.

1. Определим количество всех возможных слов:

   • Всего 3 буквы (К, О, Р), и слово состоит из 5 букв.
   • Количество всех возможных комбинаций: (3^5 = 243).

2. Определим порядок букв в алфавите: К, О, Р.

3. Разделим все слова на группы по первой букве:

   • Слова, начинающиеся на К: (3^4 = 81) слово.
   • Слова, начинающиеся на О: (3^4 = 81) слово.
   • Слова, начинающиеся на Р: (3^4 = 81) слово.

Так как под номером 182, то оно относится ко второй группе, начинающейся с буквы О, потому что:

• 1–81: слова на К,
• 82–162: слова на О,
• 163–243: слова на Р.

1. Теперь найдем позицию слова внутри группы, начинающейся с О:

   • Первое слово в этой группе: 82-е (ООООО),
   • Последнее слово в этой группе: 162-е (ОРРРР).

2. Позиция внутри группы: (182 - 81 = 101).

Теперь определим порядок внутри слов, начинающихся на О (рассмотрим вторую букву):

• Слова, начинающиеся на ОК: (3^3 = 27) слово.
• Слова, начинающиеся на OO: (3^3 = 27) слово.
• Слова, начинающиеся на OR: (3^3 = 27) слово.

Слово под номером 101 - это часть третьей подгруппы (OR):

• Первое слово в этой подгруппе: 136-е (ORKKK),
• Последнее слово в этой подгруппе: 162-е (ORRRR).

Теперь находим позицию слова внутри подгруппы OR:

• Внутрипозиция: (182 - 135 = 47).

Рассмотрим позицию внутри подгруппы OR:

• Слова, начинающиеся на ORK: (3^2 = 9) слов.
• Слова, начинающиеся на ORO: (3^2 = 9) слов.
• Слова, начинающиеся на ORR: (3^2 = 9) слов.

Слово под номером 47 внутри OR - это часть подгруппы ORR:

• Первое слово в этой подгруппе: 154-е (ORRKK).

Теперь находим позицию внутри подгруппы ORR:

• Внутрипозиция: (182 - 153 = 29).

Рассмотрим позицию внутри подгруппы ORR:

• Слова, начинающиеся на ORRK: (3^1 = 3) слова.
• Слова, начинающиеся на ORRO: (3^1 = 3) слова.
• Слова, начинающиеся на ORRR: (3^1 = 3) слова.

Слово под номером 29 внутри ORR - это часть подгруппы ORRR:

• Первое слово в этой подгруппе: 180-е (ORRRK).

Теперь найдем позицию внутри подгруппы ORRR:

• Внутрипозиция: (182 - 179 = 3).

Таким образом, слово под номером 182:

• Позиция внутри подгруппы ORRR: 3-е слово (ORRRR).

Ответ: слово под номером 182 — это ORRRR.

Сначала определим количество возможных комбинаций 5-буквенных слов, составленных из букв К, О, Р. Это 3^5 = 243 комбинации. Теперь найдем какой символ находится на позиции 182 в алфавитном порядке.

Так как каждая буква может быть на каждой позиции, то можно разделить 182 на 3 и получить остаток:

182 / 3 = 60 с остатком 2

Таким образом, на позиции 182 будет слово, где первая и вторая буквы - К, а третья буква - Р. Таким образом, слово будет ККРКК.