Вычислить количество натуральных чисел кратных трем и не превышающих N.

Чтобы вычислить количество натуральных чисел, кратных трем и не превышающих заданное число ( N ), необходимо следовать определённой последовательности шагов.

1. Определение кратных чисел: Натуральные числа, кратные трём, это такие числа, которые делятся на три без остатка. Эти числа можно выразить в виде ( 3k ), где ( k ) — натуральное число.

2. Наибольшее кратное трём число, не превышающее N: Чтобы найти наибольшее кратное трём число, которое не превышает ( N ), нужно найти целую часть от деления ( N ) на 3, то есть: [ k_{\text{max}} = \left\lfloor \frac{N}{3} \right\rfloor ] Здесь (\left\lfloor x \right\rfloor) обозначает взятие целой части числа ( x ).

3. Количество чисел: Числа, кратные трём, начинаются с 3 (или 13), 23, 3*3 и так далее. Таким образом, количество таких чисел от 1 до ( N ) будет равно количеству значений ( k ) от 1 до ( k{\text{max}} ): [ \text{Количество чисел} = k{\text{max}} = \left\lfloor \frac{N}{3} \right\rfloor ]

Таким образом, ответ на вопрос заключается в вычислении (\left\lfloor \frac{N}{3} \right\rfloor), что даёт количество натуральных чисел, кратных трём и не превышающих ( N ).

Пример: Если ( N = 10 ), то [ \left\lfloor \frac{10}{3} \right\rfloor = \left\lfloor 3.3333 \right\rfloor = 3 ] Это соответствует числам 3, 6, и 9, которые кратны трём и не превышают 10.

Для того чтобы вычислить количество натуральных чисел, кратных трём и не превышающих N, необходимо поделить N на 3 и взять целую часть от этого деления. Таким образом, количество таких чисел будет равно [N/3], где [x] - означает целую часть числа x.

Например, если N = 20, то количество натуральных чисел, кратных трём и не превышающих 20, будет равно [20/3] = 6.

Таким образом, чтобы вычислить количество натуральных чисел, кратных трём и не превышающих N, достаточно разделить N на 3 и взять целую часть от деления.