Вычислите сумму чисел х и у,при х=110111 в двоичной и к=135 в восьмиричной
Вычислите сумму чисел х и у,при х=110111 в двоичной и к=135 в восьмиричной
Чтобы вычислить сумму чисел ( x ) и ( y ), где ( x = 110111 ) в двоичной системе, а ( y = 135 ) в восьмеричной системе, нужно сначала преобразовать оба числа в десятичную систему, затем сложить их, а при необходимости привести результат к требуемой системе счисления.
Число ( x = 110111 ) в двоичной системе переводится в десятичную следующим образом: [ 110111_2 = 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 ] [ = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55 ]
Итак, ( x = 55 ) в десятичной системе.
Число ( y = 135 ) в восьмеричной системе переводится в десятичную следующим образом: [ 135_8 = 1 \times 8^2 + 3 \times 8^1 + 5 \times 8^0 ] [ = 64 + 24 + 5 = 93 ]
Итак, ( y = 93 ) в десятичной системе.
Теперь сложим эти два числа в десятичной системе: [ 55 + 93 = 148 ]
Сумма чисел ( x ) и ( y ) равна 148 в десятичной системе. Если нужно представить результат в другой системе счисления, например, двоичной или восьмеричной, то можно сделать дополнительные преобразования, но в условиях этого не требуется.
Для начала переведем число х из двоичной системы счисления в десятичную. Для этого нужно разложить число по степеням двойки, начиная справа налево:
1 2^0 + 1 2^1 + 1 2^2 + 0 2^3 + 1 2^4 + 1 2^5 = 1 + 2 + 4 + 0 + 16 + 32 = 55
Теперь переведем число у из восьмиричной системы счисления в десятичную. Для этого разложим число по степеням восьмерки, начиная справа налево:
5 8^0 + 3 8^1 + 1 * 8^2 = 5 + 24 + 64 = 93
Теперь сложим полученные числа:
55 + 93 = 148
Итак, сумма чисел х и у равна 148.
Для решения данной задачи нужно перевести число х из двоичной системы счисления в десятичную и число у из восьмеричной системы счисления в десятичную, затем сложить их.
Х = 110111 (2) = 12^5 + 12^4 + 02^3 + 12^2 + 12^1 + 12^0 = 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55
У = 135 (8) = 18^2 + 38^1 + 5*8^0 = 64 + 24 + 5 = 93
Сумма чисел х и у равна 55 + 93 = 148.
