Вычислите значение выражения 2068+AF 16 - 110010102. Вычисления производите в восьмеричной системе счисления,...

Для начала переведем все числа в десятичную систему счисления:

2068 = 28^3 + 08^2 + 68^1 + 88^0 = 1024 + 0 + 48 + 8 = 1080 AF16 = 1016^1 + 1516^0 = 160 + 15 = 175 110010102 = 12^7 + 12^6 + 02^5 + 02^4 + 12^3 + 02^2 + 12^1 + 02^0 = 128 + 64 + 8 + 2 = 202

Теперь выполним операцию в восьмеричной системе:

1080 + 175 - 202 = 1301

Итак, значение выражения 2068+AF16-110010102 в восьмеричной системе счисления равно 1301.

Для решения задачи нам нужно сначала перевести все числа в одну систему счисления, в данном случае в восьмеричную, и затем выполнить вычисления.

1. Переводим 2068 из десятичной системы в восьмеричную:

   • 2068 ÷ 8 = 258 с остатком 4
   • 258 ÷ 8 = 32 с остатком 2
   • 32 ÷ 8 = 4 с остатком 0
   • 4 ÷ 8 = 0 с остатком 4 Итак, 2068 в десятичной системе равно 4024 в восьмеричной системе.

2. Переводим AF16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную:

   • AF в десятичной системе = 1016^1 + 1516^0 = 160 + 15 = 175
   • 175 ÷ 8 = 21 с остатком 7
   • 21 ÷ 8 = 2 с остатком 5
   • 2 ÷ 8 = 0 с остатком 2 Итак, AF16 в шестнадцатеричной системе равно 257 в восьмеричной системе.

3. Переводим 110010102 из двоичной системы в восьмеричную:

   • Группируем двоичные цифры справа налево по три: 110 010 10
   • Переводим каждую группу в восьмеричную: 110 = 6, 010 = 2, 10 = 2
   • Получаем 622 в восьмеричной системе.

Теперь у нас есть все числа в восьмеричной системе:

• 2068 (десятичная) = 4024 (восьмеричная)
• AF16 (шестнадцатеричная) = 257 (восьмеричная)
• 110010102 (двоичная) = 622 (восьмеричная)

Выполняем операции в восьмеричной системе:

• Сложение 4024 и 257:
  • 4024
  • • 257

• 4303 (восьмеричная)

• Вычитание 622:

• 4303
• • 622

• 3651 (восьмеричная)

Итак, результат выражения 2068 + AF16 - 110010102 в восьмеричной системе равен 3651.