Выполните операцию сложения над двоичными числами: а) 101010+1101; б) 1010+1010; в) 10101+111.

а) 101010+1101 = 1001111; б) 1010+1010 = 10100; в) 10101+111 = 11000.

Давайте выполним операцию сложения для каждого из заданных примеров. При сложении двоичных чисел действует такой же принцип, как и при сложении десятичных чисел, с учетом переноса в следующий разряд.

а) 101010 + 1101

1. Сначала выравниваем числа по правому краю:

     101010
   +   1101
   

2. Выполняем сложение справа налево:
   • 0 + 1 = 1
   • 1 + 0 = 1
   • 0 + 1 = 1
   • 1 + 1 = 10 (пишем 0, 1 переносим налево)
   • 0 + перенос 1 = 1
   • 1 + 0 = 1

Итоговое число: 110111

б) 1010 + 1010

1. Выравниваем по правому краю:

     1010
   + 1010
   

2. Выполняем сложение справа налево:
   • 0 + 0 = 0
   • 1 + 1 = 10 (пишем 0, 1 переносим налево)
   • 0 + 0 + перенос 1 = 1
   • 1 + 1 = 10 (пишем 0, 1 переносим налево)
   • Перенос 1 добавляем как старший разряд

Итоговое число: 10100

в) 10101 + 111

1. Выравниваем по правому краю:

     10101
   +   111
   

2. Выполняем сложение справа налево:
   • 1 + 1 = 10 (пишем 0, 1 переносим налево)
   • 0 + 1 + перенос 1 = 10 (пишем 0, 1 переносим налево)
   • 1 + 1 + перенос 1 = 11 (пишем 1, 1 переносим налево)
   • 0 + перенос 1 = 1
   • 1 остается без изменений

Итоговое число: 11000

Таким образом, результаты сложения двоичных чисел: а) 110111 б) 10100 в) 11000

а) 101010

• 1101

110111

б) 1010

• 1010

10100

в) 10101

• 111

11000

При сложении двоичных чисел выполняются следующие действия:

• 0+0=0
• 0+1=1
• 1+0=1
• 1+1=10 (записывается 0, а единица переносится в следующий разряд)

Таким образом, результаты сложения: а) 101010 + 1101 = 110111 б) 1010 + 1010 = 10100 в) 10101 + 111 = 11000