Выполните операцию умножения над двоичными числами:а)1010*11; б)111*101; в)1010*111 объясните пожалуйста)

а) Для умножения двоичных чисел 1010 и 11 нужно выполнить следующие шаги: 1010

x 11

1010 (1010 * 1)

+1010 (1010 * 1, сдвинутое на один разряд влево)

11110

Таким образом, результат умножения 1010 на 11 равен 11110.

б) Для умножения двоичных чисел 111 и 101 нужно выполнить следующие шаги: 111

x 101

111 (111 * 1)

• 000 (111 0, сдвинутое на один разряд влево) +11100 (111 1, сдвинутое на два разряда влево)

10011

Таким образом, результат умножения 111 на 101 равен 10011.

в) Для умножения двоичных чисел 1010 и 111 нужно выполнить следующие шаги: 1010

x 111

1010 (1010 1) +0000 (1010 0, сдвинутое на один разряд влево)

+10100 (1010 * 1, сдвинутое на два разряда влево)

1000110

Таким образом, результат умножения 1010 на 111 равен 1000110.

При умножении двоичных чисел нужно умножать каждый разряд первого числа на каждый разряд второго числа, начиная с младших разрядов, и суммировать полученные произведения.

Давайте разберемся с умножением двоичных чисел на примерах, которые вы привели. Умножение в двоичной системе аналогично умножению в десятичной системе, только здесь мы используем только две цифры: 0 и 1.

а) 1010 * 11

Это умножение можно выполнить методом столбика, аналогично умножению в десятичной системе:

       1010
     x   11
   --------
       1010   (1010 умножаем на 1, остается как есть)
+  1010      (1010 умножаем на 1, сдвигаем на один разряд влево)
   --------
     11110

Итак, 1010 * 11 = 11110 в двоичной системе.

б) 111 * 101

Применим такой же метод:

       111
     x 101
   --------
       111   (111 умножаем на 1, остается как есть)
+   000     (111 умножаем на 0, все цифры становятся нулями)
+ 111       (111 умножаем на 1, сдвигаем на два разряда влево)
   --------
    100011

Таким образом, 111 * 101 = 100011 в двоичной системе.

в) 1010 * 111

По прежнему применяем метод столбика:

      1010
    x  111
  --------
      1010   (1010 умножаем на 1, остается как есть)
+   1010     (1010 умножаем на 1, сдвигаем на один разряд влево)
+ 1010       (1010 умножаем на 1, сдвигаем еще на один разряд влево)
  --------
   1110110

Итак, 1010 * 111 = 1110110 в двоичной системе.

Умножение двоичных чисел требует внимания к деталям, так как легко ошибиться при сдвигах и сложении строк. Надеюсь, эти примеры помогли вам понять процесс!