Задание B4 Графический файл содержит цветное изображение. В палитре изображения 256 цветов. Размер изображения...

Для расчета информационного объема цветного изображения с заданными параметрами, необходимо учитывать следующие данные:

1. Размер изображения: 64 х 64 точки.
2. Количество цветов в палитре: 256 цветов.

Сначала вычислим общее количество пикселей в изображении:

[ 64 \times 64 = 4096 \text{ пикселей} ]

Каждый пиксель изображения может принимать одно из 256 различных значений (цветов). Для хранения 256 цветов достаточно 8 бит (так как (2^8 = 256)). Следовательно, каждый пиксель занимает 8 бит.

Теперь вычислим общий объем данных в битах:

[ 4096 \text{ пикселей} \times 8 \text{ бит} = 32768 \text{ бит} ]

Чтобы перевести объем из бит в байты, нужно разделить на 8:

[ \frac{32768 \text{ бит}}{8} = 4096 \text{ байт} ]

Теперь переведем байты в килобайты (1 Кбайт = 1024 байта):

[ \frac{4096 \text{ байт}}{1024} = 4 \text{ Кбайта} ]

Таким образом, информационный объем изображения составляет:

4

Для решения задачи определим шаги по расчету информационного объема изображения:

Дано:

1. Изображение имеет размер 64 × 64 точки.
2. В палитре содержится 256 цветов.
3. Требуется найти информационный объем изображения в килобайтах.

Решение:

1. Определение количества точек в изображении
   Размер изображения 64 × 64 точки. Это значит, что общее количество точек (пикселей) в изображении равно:
   [ 64 \times 64 = 4096 \text{ точек.} ]

2. Определение количества бит на один пиксель
   В палитре 256 цветов. Чтобы закодировать 256 цветов, нужно ( \log_2(256) ) бит.
   [ \log_2(256) = 8 \text{ бит.} ]
   Таким образом, каждый пиксель кодируется 8 битами (или 1 байтом).

3. Определение общего объема данных
   Если один пиксель занимает 1 байт, то для 4096 точек понадобится:
   [ 4096 \times 1 = 4096 \text{ байт.} ]

4. Перевод объема в килобайты
   В 1 килобайте (КБ) содержится 1024 байта. Поэтому переводим байты в килобайты:
   [ \frac{4096}{1024} = 4 \text{ КБ.} ]

Ответ:

[ \boxed{4} ]
Информационный объем изображения составляет 4 КБ.