Запишите пожалуйста в развернутой форме числа: 5,1610; 1001,012

Чтобы записать числа в развернутой форме, мы можем использовать систему представления чисел, где каждое значение обосновано в зависимости от его разряда. Развернутая форма позволяет увидеть каждую цифру числа и её вклад в общее значение.

1. Число 5,1610

Это число можно разбить на целую и дробную части.

Целая часть: 5

• 5 = 5 × 10^0

Дробная часть: 0,1610

• 1 = 1 × 10^$-1$
• 6 = 6 × 10^$-2$
• 1 = 1 × 10^$-3$
• 0 = 0 × 10^$-4$

Теперь объединим все эти части:

Развернутая форма числа 5,1610: $5,1610=(5\times {10}^0)+(1\times {10}^{-1})+(6\times {10}^{-2})+(1\times {10}^{-3})+(0\times {10}^{-4})$

2. Число 1001,012

Также разбиваем на целую и дробную части.

Целая часть: 1001

• 1 = 1 × 10^3
• 0 = 0 × 10^2
• 0 = 0 × 10^1
• 1 = 1 × 10^0

Дробная часть: 0,012

• 0 = 0 × 10^$-1$
• 1 = 1 × 10^$-2$
• 2 = 2 × 10^$-3$

Теперь объединим все части:

Развернутая форма числа 1001,012: $1001,012=(1\times {10}^3)+(0\times {10}^2)+(0\times {10}^1)+(1\times {10}^0)+(0\times {10}^{-1})+(1\times {10}^{-2})+(2\times {10}^{-3})$

Итоги

Таким образом, развернутая форма чисел:

• 5,1610: $5,1610=(5\times {10}^0)+(1\times {10}^{-1})+(6\times {10}^{-2})+(1\times {10}^{-3})+(0\times {10}^{-4})$

• 1001,012: $1001,012=(1\times {10}^3)+(0\times {10}^2)+(0\times {10}^1)+(1\times {10}^0)+(0\times {10}^{-1})+(1\times {10}^{-2})+(2\times {10}^{-3})$

Эта форма помогает лучше понять значение каждой цифры в числе и её вклад в общее значение.

Для записи чисел в развернутой форме необходимо представить их как сумму произведений цифр на соответствующие разряды. Разберем каждое число по отдельности:

Число 5,1610:

Это десятичное число, где:

• 5 — это единицы,
• 1 — десятые доли,
• 6 — сотые доли.

Развернутая форма числа: $5,1610=5\cdot {10}^0+1\cdot {10}^{-1}+6\cdot {10}^{-2}+1\cdot {10}^{-3}+0\cdot {10}^{-4}.$ Расписывая по степени десяти: $5,1610=5+0,1+0,06+0,001+0.$ Итоговая развернутая форма: $5,1610=5+0,1+0,06+0,001.$

Число 1001,012:

Это число в двоичной системе счисления $основание2$. Каждая цифра в числе представляет степень двойки, где:

• Слева от запятой — целые степени двойки,
• Справа от запятой — дробные степени двойки.

Разберем по разрядам:

Число $1001,012$ можно представить как: $1001,012=1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+0\cdot 2^1+1\cdot 2^0+0\cdot 2^{-1}+1\cdot 2^{-2}.$

Упрощаем:

$1001,012=1\cdot 8+0\cdot 4+0\cdot 2+1\cdot 1+0\cdot 0,5+1\cdot 0,25.$ $1001,012=8+0+0+1+0+0,25.$

Итоговая развернутая форма: $1001,012=8+1+0,25=9,25(\text{в десятичной системе счисления}).$

Итог:

1. $5,1610$ в развернутой форме: $5+0,1+0,06+0,001$.
2. $1001,012$ в развернутой форме $вдвоичнойсистеме$: $1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+0\cdot 2^1+1\cdot 2^0+0\cdot 2^{-1}+1\cdot 2^{-2}$, а в десятичной системе: $9,25$.

В развернутой форме числа записываются как сумма произведений цифр на соответствующие степени основания системы счисления.

1. Для числа 5,1610:

   • Целая часть: $5\times {10}^0=5$
   • Дробная часть: $1\times {10}^{-1}+6\times {10}^{-2}=0.1+0.06=0.16$

   Развернутая форма: $5+0.1+0.06=5+0.16$

2. Для числа 1001,012:

   • Целая часть: $1\times {10}^3+0\times {10}^2+0\times {10}^1+1\times {10}^0=1000+0+0+1=1001$
   • Дробная часть: $0\times {10}^{-1}+1\times {10}^{-2}+2\times {10}^{-3}=0+0.01+0.002=0.012$

   Развернутая форма: $1000+0+0+1+0+0.01+0.002=1001+0.012$

Таким образом, развернутая форма чисел:

• 5,1610: $5+0.16$
• 1001,012: $1001+0.012$